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定積分的意思

dìngfēn

定積分


拼音dìng jī fēn
注音ㄉ一ㄥˋ ㄐ一 ㄈㄣ

繁體定積分

詞語解釋

定積分(定積分)[ dìng jī fēn ]

⒈  微積分的重要概念。德國數學家黎曼首先給予嚴格表述,故又稱“黎曼積分”。設函數f(x)在[a,b]上有界,把區間[a,b]任意分成n個小區間[x0,x1],[x1,x2],…[xn-1,xn],各個小區間的長度為δxi=xi-xi-1(i=1,2,…,n)。在每個小區間上任取一點ξi作和s=σni=1f(ξi)δxi,記λ=max{δx1,δx2,…,δxn},若不論對[a,b]怎樣分法,也不論在小區間[xi-1,xi]上點ξi怎樣取法,只要當λ→0時,和s總趨于確定的極限i,則稱極限i為函數f(x)在區間[a,b]上的定積分,記作∫baf(x)dx,其中f(x)稱為被積函數,x稱為積分變量,a、b分別稱為積分下限和上限,[a,b]稱為積分區間。

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